Antes de qualquer coisa, é importante destacar que as duas formas estão corretas e existem no português. No entanto, seus significados são totalmente distintos, logo, podem alterar todo o sentido da frase. Se você tem alguma dúvida na hora de escrever, essa é a hora de acabar com ela.

Trás - Como usar?

Um dos macetes para não errar na hora de usar o trás com "s", é substituir pelos seus sinônimos. A palavra trás ocupa a posição de advérbio de lugar, ele sempre vem acompanhado de uma preposição e significa algo posterior. Seus sinônimos são: atrás, de trás, detrás e após.

Exemplos:

• O cachorro não sai de trás do carro.
• Júnior, vá mais para trás, estou apertada aqui.
• Joana, olha para trás disfarçadamente. Acho que aquele cara está te olhando.
• Lola, saia de trás da geladeira!

De trás e detrás

*Atenção: Apesar de serem sinônimos, a palavra trás e detrás tem uma pequena diferença. A primeira, quando precedida da preposição de, dá a ideia de movimento. Já a segunda, indica algo ou alguém que esteja parado em uma posição posterior.

Traz - Como usar?

Com um significado totalmente diferente do anterior, a palavra traz com "z" é uma conjugação do verbo trazer, na terceira pessoa do singular do presente indicativo.

Eu trago
Tu trazes
Ele traz
Nós trazemos
Vós trazeis
Eles trazem

Logo, seu significado é de atrair, trazer ou transportar.

• Meu filho, traz a bolsa para a mamãe, por favor.
• João sempre traz guloseimas para as crianças.
• Lurdes sempre traz o namorado para almoçar.
• Dinheiro não traz felicidade.

Agora você já sabe o significado e como usar cada um. Entretanto, se mesmo assim na hora de escrever surgir a dúvida, basta substituir pelos sinônimos.

• Ele colocou a bolsa detrás dessa porta.
  Ele colocou a bolsa atrás dessa porta.
• Juliana sempre traz muito doce na bolsa.
  Juliana sempre transporta muito doce na bolsa.

Pronto, dessa forma nenhuma dúvida consegue permanecer e você não vão mais errar na hora de usar trás e traz. Confira mais dicas de português aqui.

Até a próxima!